Question

a equação 2x-5=1 sendo U={-1, 0,1,2}

Answer 1

✅ Após resolver a equação do primeiro grau para o referido conjunto universo, concluímos que seu conjunto solução é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \emptyset\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

       $\Large\begin{cases}\tt eq: 2x - 5 = 1\\\tt \textrm{U} = \{-1, 0, 1, 2\}\end{cases}$

Resolvendo a referida equação, temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2x - 5 = 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2x = 1 + 5\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2x = 6\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x = \frac{6}{2}\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x = 3\end{gathered}$

Como o conjunto universo foi representado pelo seguinte conjunto:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \textrm{U} = \{-1, 0, 1, 2\}\end{gathered}$

Observe que, embora a equação tenha uma raiz, ela não está definida no conjunto universo. Desse modo, a equação tem raiz, porém esta raiz não é solução da função que originou a equação para o respectivo conjunto universo.

✅ Portanto, o conjunto solução da função é o conjunto vazio, ou seja:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt S =\emptyset\end{gathered}$

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Veja a solução gráfica da questão representada na figura: