Question

A equação (2m+1)x² - 3x + 1 =0 admite duas raízes reais e iguais. Assim, o valor de m está compreendido entre: A) 0 e 0,5 B) 0,5 e 1 C) 1 e 1,5 D) 1,5 e 2

Answer 1

Como a equação quadrática admite duas raízes reais e iguais, temos que o seu discriminante vale zero, ou seja ∆ = 0. Então

$\Delta = {b}^{2} - 4ac = 0 \\ {( - 3)}^{2} - 4 \cdot(2m + 1) \cdot1 = 0 \\ 9 - 8m - 4 = 0 \\ - 8m = - 5 \\ m = \dfrac{ - 5}{ - 8} = \frac{5}{8} = 0.625$

Portanto, a resposta é a letra (b)