Question

A equação 2log de x na base 2 - log de 9 na base 2.....

Answer 1

Resposta:

Propriedades usadas:

${a}^{ log_{a}(b) } = b$

$log_{a}(b) - log_{a}(c) = log_{a}( \frac{b}{c} )$

$log_{a}( {b}^{ \alpha } ) = \alpha . log_{a}(b)$

$log_{a}(b) = x \: \: se \: \: {a}^{x} = b$

Com isso, temos:

$log_{ 2}( {x}^{2} ) - log_{2}(9) = {2}^{3}$

$log_{2}( \frac{ {x}^{2} }{9} ) = 8$

$\frac{ {x}^{2} }{9} = {2}^{8}$

Como o valor tem que ser positivo, tem-se:

${x}^{2} = {2}^{8} . {3}^{2}$

$x = \sqrt{ {2}^{8}. {3}^{2} }$

$x = {2}^{4} .3$

$x = 48$

Letra E.

Answer 2

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

2log₂x - log₂9 = 7^log₇2³

log₂x²/9 = 2³

x²/9 = 2⁸

x² = 3² . 2⁸

x = 3.2⁴

x = 3.16

x = 48