A equação 25x² + 9y² - 72y - 81 = 0 representa: Alternativas Alternativa 1: Uma parábola de equação (x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1 Alternativa 2: Uma elipse de equação (x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1 Alternativa 3: Uma hipérbole de equação (x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1 Alternativa 4: Uma elipse de equação y = 25x²/9 - 1 Alternativa 5: Uma elipse de equação x² + (y - 4)² = 1
Soluções para a tarefa
A equação representa uma elipse dada por (x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1, alternativa 2.
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Podemos reescrever a equação como:
25x² + 9y² - 72y = 81
Completando quadrados:
9y² - 72y + a² = (3y - 12)²
9y² - 72y + a² = 9y² - 72y + 144
a² = 144
a = 12
25·(x - 0)² + (3y - 12)² = 81 + 144
25·(x - 0)² + 9·(y - 4)² = 225
(x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1
Logo, esta equação representa uma elipse.
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#SPJ1
Resposta:
Explicação passo a passo:
A equação representa uma elipse dada por (x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1, alternativa 2.
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Podemos reescrever a equação como:
25x² + 9y² - 72y = 81
Completando quadrados:
9y² - 72y + a² = (3y - 12)²
9y² - 72y + a² = 9y² - 72y + 144
a² = 144
a = 12
25·(x - 0)² + (3y - 12)² = 81 + 144
25·(x - 0)² + 9·(y - 4)² = 225
(x - 0)²/9 + (y - 4)²/25 = 1
Logo, esta equação representa uma elipse.
Considere a transformação abaixo:
T(x,y)=(x+3y,4x+2y)
Quais os autovalores e autovetores relacionados a essa transformação?