Question

A equação |2 1 3 |
                |4 -1 n- 1 | =12 tem como conjunto verdade: 
               |n 0 n |

a)-6,2
b)-2,6
c)2,6
d)-6,6
e)-2,2

a resposta correta é a letra B, mas eu não estou conseguindo chegar nesse resultado, alguém me ajude, obrigada.

Answer 1

|2  1   3     2   1 |
|4 -1 n-1   4  -1 |  =12 
|n  0   n     n   0 |

 - 2.1.n + 1.n(n-1) + 3.4.0 - (1.4.n + 2.(n-1).0 + 3.(-1).n) = 12
     - 2n + n^2 -1 + 0 - ( 4n - 3n ) = 12 
      - 2n + n^2 - 1 - n  = 12 
          n^2 - 3n - 13 = 0

delta= 9 + 52= 61
    
n= 3 +/- V61 ==> n= 3 +/- 7,8
          2                         2

n1 = 3 + 7,8 ==> n1 = 5,4
            2

n1 = 3 - 7,8 ==> n1 = - 2,4 aproximadamente pela raiz. ok  letra B
            2