A eq. polinomial x3 + 12x2 - 96x -512=0 tem raízes reais em progressão geométrica quando colocados em ordem crescente de seus valores absolutos. A razão dessa progressão geométrica é? QUESTAO FGV 2016.1
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bom a questão é simples, veja vamos dizer que as 3 raízes são k/q,k,kq; deste modo pelas relações de girard, pra esse polinomio de grau 3 a soma das raizes 3 a 3 é igual ao termo menos(pois o maior grau é 3, que é impar) independente, logo (k/q)(k)(kq)=512<=>k^3=512, k=8, uma das raizes, agr basta usar o metodo de briot-ruffini pra reduzir o grau do polinomio, ou seja, dividimos tudo por x-8, tendo como quociente x^2+20x+64, que tem como raizes -4 e -16, logo as raizes são(em pg) -4,8 e -16, logo a razão é -2.
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