Question

A Enterprise S/A fabrica dois tipos de cadeiras, sendo Modelo V e Modelo W. Cada cadeira Modelo V é vendida por R$ 27 e utiliza R$ 10 de matéria-prima e R$ 14 de mão de obra.

Duas horas de acabamento e 1 hora de carpintaria são demandadas para produção de uma cadeira Modelo V.

Cada cadeira Modelo W é vendida por R$ 21 e utiliza R$ 9 de matéria-prima e R$ 10 de mão de obra. Uma hora de acabamento e 1 h de carpintaria são demandadas para produção de uma cadeira Modelo W.

A Enterprise não tem problemas no fornecimento de matéria-primas, mas só pode contar com 100 h de acabamento e 80 h de carpintaria.

A demanda semanal de cadeira Modelo W é ilimitada, mas no máximo 40 cadeiras Modelo V são compradas a cada semana.

A Enterprise S.A. quer maximizar o lucro semanal (receitas menos custos).

X1 = cadeira Modelo V
X2 = cadeira Modelo W

Pede-se:

Com base no sistema de programação linear da indústria de cadeiras, determine as restrições e as condições de não negatividade do modelo.

I. X1 + 2X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.
II. 2X1 + X2 ≤ 80; X1 + X2 ≤ 100; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.
III. 2X1 + X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 40; X1 ≤ 80; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.
IV. X1 + 2X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 10; X2 ≥ 10.
V. 2X1 + X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS

I, apenas.


II, apenas.


III, apenas.


IV, apenas.


V, apenas.

Answer 1

V, apenas.. 2X1 + X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Answer 2

Resposta:

Alternativa E - V. 2X1 + X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Explicação:

Maximizar:

Z = 27x1 + 21x2

Restrições:

2x1 + x2 ≤ 100 mão de obra acabamento

x1 + x2 ≤ 80 mão de obra carpintaria

Negatividade:

x1 ≥ 0

x2 ≥ 0