Question

A energia elétrica que chega às nossas casas tem sua voltagem variando em função do tempo de forma senoidal entre valores positivos e negativos. Em certa cidade, o valor do potencial (voltagem) em função do tempo pode ser descrito pela função (em radiano) , na qual V é o potencial elétrico medido em Volts, f é a frequência de operação da rede em Hertz (1 Hz = 1 oscilação por segundo) e t é o tempo em segundos. Qual é o valor do primeiro instante no qual a voltagem é máxima, se a rede opera a 60 Hz? (ms = milisegundo, ou 1 segundo dividido por 1000)

Answer 1

Vamos lá, A questão te afirma que a rede opera a 60 Hz, então já podemos substituir a frequência "f" na fórmula: V = 120.sen(2π.60.t) = 120.sen(120π.t) Agora, o que queremos saber é: Qual o valor de "t" para que V seja máximo? Para V ser máximo, o valor de sen(120π.t) também deve ser máximo. O valor máximo que o seno de qualquer ângulo pode assumir é 1 Esse valor máximo para sen(120π.t) será atingido quando o arco 120π.t for côngruo ao arco π/2 A congruência será atingida pela primeira vez quando os arcos forem iguais Em outras palavras, 120π.t = π/2 Resolvendo a equação, t = 1/240 = 0,00416 s = 4,16 ms = Approx. 4,2 ms

Answer 2

t = 1/240 = 0,00416 s = 4,16 ms = Approx. 4,2 ms