Question

A energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu a Tijuco Preto em alta tensão de 750kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente :
a) 27000 vezes maior
b) 625 vezes maior
c) 30 vezes maior
d)25 vezes maior
e) a mesma

Answer 1

750 kV/30 kV = 25 (fator de diminuição)
Ou seja, você dividiu a sua tensão original por 25.
As perdas por efeito Joule nos condutores dependem da corrente e são caracterizados como P = R*i².
Como a potência transmitida é a mesma, uma diminuição na tensão exige um aumento na corrente por um mesmo fator, ou seja, 25. A corrente de transmissão passaria a ser 25 vezes maior que a original. Logo, as perdas seriam agora proporcionais a (25*i)² = 625*i², um aumento de 625 vezes as perdas originais.

Answer 2

A perda de energia por efeito Joule sería, aproximadamente de: Alternativa b) 625 maior.

Do enunciado sabemos que:

• Energia elétrica gerada em alta tensão = 750kV
• Potência transmitida pelas mesmas linhas = 30kV

Sabemos que a potência elétrica na transmissão de energia pode ser calculada pela equação:

                                          $\boxed{P = i\;*\;U}$

Onde:

• i, corrente elétrica
• U, tensão

Então, vamos usar essa equação para determinar a mesma potência transmitida, porém, em tensões diferentes:

$\boxed{i'\;*\;U'= i\;*\;U}$

$i'\*\;30 kV = i\;*\; 750 kV\\\\\boxed{i' = 25i}$

Logo, a perda de energia por efeito Joule e a potência dissipada pela linha de transmissão podem ser relacionadas da seguinte maneira:

$\boxed{P = R\;*\;i^{2}} = \boxed{P = \frac{\delta \varepsilon}{\delta t}}}$

$\boxed{\Delta \varepsilon = R\;*\;i^{2}\*\; \Delta t}$

Para finalizar, comparamos as duas quantidades de energia e temos:

$\frac{\Delta \varepsilon '}{\Delta \varepsilon} = \frac{R'\;*\;i^{2} \;*\; \Delta t}{R\;*\;i^{2} \;*\; \Delta t}$

Substituimos o valor de i:

$\frac{\Delta \varepsilon '}{\Delta \varepsilon} = \frac{i'^{2}}{i^{2}}\\\\\frac{\Delta \varepsilon '}{\Delta \varepsilon} = \frac{25^{2}}{i^{2}}\\\\\frac{\Delta \varepsilon '}{\Delta \varepsilon} = 625\\\\\boxed{\Delta \varepsilon ' = 625 \Delta \varepsilon}$

Você pode ler mais em: https://brainly.com.br/tarefa/22120088