Question

A energia de uma bomba atômica é devido a conversão da massa de Urânio em energia. No mundo dos quadrinhos da DC existe o super herói CAPITÃO ÁTOMO que tem o poder de manipular a sua massa corporal em energia pura. Se a sua massa é de 100 kg, qual a ordem de grandeza da energia gerada em joules ? OBS; Para calcular a energia utilize a equação de Einstein E=M. C^2 , onde c é a velocidade da luz no vácuo c= 3.10 ^8 m/s.

10^16
10^18
10^17
10^19

Answer 1

A ordem de grandeza, em Joules é de 10¹⁹, quarta alternativa.

Pela equação de Einstein temos que a energia é o produto da massa pelo quadrado da velocidade da luz.

$\boxed{\boxed{E = m \cdot c^2}}$

E é a energia (? J);

m é a massa (100 Kg);

v é a velocidade da luz ($3,0 \cdot 10^8 \ m/s$).

$E = 100 \cdot (3\cdot 10^8)^2\\\\E = 10^2 \cdot 3\cdot 3 \cdot 10^8\cdot 10^8\\\\E = 9\cdot 10^{2+8+8}\\\\\boxed{E = 9\cdot 10^{18} \ J}$

A ordem de grandeza, será expressa pela base 10 e seu expoente se o valor que a multiplica (a mantissa) for menor que $\sqrt{10} \approx 3,16$. Se o valor da mantissa for maior que $\sqrt{10}$, adiciona-se 1 ao expoente.

Neste caso $9> \sqrt{10}$, adiciona-se 1 ao expoente.

$10^{18+1} \\\\\boxed{10^{19}}$

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