Question

A energia cinética para um foguete de 5000 kg entrar em órbita é de: a. 3,14 x 10¹¹ J b. 1,14 x 10¹¹ J c. 5,14 x 10¹¹ J d. 2,14 x 10¹¹ J e. 6,14 x 10¹¹ J

Answer 1

a. 3,14 x 10¹¹   Me corrija se a destância não for 4,23 × 10^7 tem que ficar bem atenta quanto a isso 

Answer 2

A energia cinética para um foguete de 5000 kg entrar em órbita é de: a) 3,14* 10¹¹ J.

Lembrando que, para que um objeto entre em orbita ele tem que atingir a velocidade de escape, que é dada por:

$V_{esc} = \sqrt{\frac{2G*M_{T}}{R_{T}} }$

Onde:

G = 6,67 * 10⁻¹¹ Nm²/kg ²

Massa da Terra, (Mt)  = 5,98 * 10 ²⁴ kg

Radio ecuatorial da Terra (Rt) = 6,37 * 10 ⁶ Km

Assim substituindo na formula temos:

$V_{esc} = \sqrt{\frac{2(6,67*10^{11})\;*\;5,98*10^{24}}{6,37*10^{6}}}$

$V_{esc} = 1,12 * 10^{4} m/s$

Agora, com a velocidade de escape podemos determinar a Energia Cinética:

$K = \frac{1}{2} m*v_{esc}^{2}$

$K = \frac{1}{2} 5.00\;*\;(1,12*10^{4})^{2}$

$K = 3,14 * 10^{11}\;J$