Question

A energia cinética de um corpo é de 1125j e sua massa é 400 gramas. Determine a velocidade do corpo em km/h

Answer 1

Boa tarde, Meryn! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)energia cinética (Ec) do corpo: 1125 J;

b)massa (m) do corpo: 400 g;

Observação: em razão de a energia cinética se encontrar em Joule (J) uma unidade do Sistema Internacional de Unidades (S.I.U), faz-se necessário converter a unidade de massa grama para quilograma (kg), que é a unidade de massa do S.I.U. Então:

1 kg --------------------- 1000 g

x kg --------------------  400 g

Realizando a multiplicação cruzada, tem-se:

1000 . x = 1 . 400 =>

1000x = 400 => x = 400/1000 (Simplificação: divide-se numerador e denominador por 100.)

x = 400 (:100)/1000 (:100) => x = 4/10 (Simplificação: divide-se numerador e denominador por 2.)

x = 4(:2)/10(:2) => x = 2/5 => x = 0,4 kg

c)velocidade (v) do corpo: ? (em km/h)

(II)Aplicando as informações acima na expressão matemática da energia cinética:

Ec = m . v² / 2 =>

1125 = 0,4 . v² / 2 (Passa-se o 2 ao primeiro membro (lado) da equação, de modo que irá multiplicar 1125.)

1125 . 2 = (0,4)v² => 2250 = (0,4)v² (Para facilitar os cálculos, note que 0,4 pode ser escrito na forma de fração do tipo 4/10.)

2250 = 4/10 . v²  (Passa-se o 10 ao primeiro membro (lado) da equação, de modo que irá multiplicar 2250.)

2250 . 10 = 4v² => 22500 = 4v² =>

v² = 22500/4 =>

v² = 5625 => v = √5625 => v = 75 m/s

(III)Perceba que, se as unidades estão no SIU, a velocidade obtida necessariamente estará em m/s, razão pela qual se deve convertê-la para km/h:

v = 75 m/s = 75/1000 / 1 / 3600  (Explicação: no numerador, se se quer converter metro para quilômetro deve-se dividir por 1000 e, no denominador, deve-se multiplicar por 60 para transformar em minutos e novamente por 60 para transformar em horas.)

v = 75/1000 / 1/3600 (Em uma divisão entre frações, conserva-se a primeira (75/1000) e multiplica-se pelo inverso da segunda (1/3600 torna-se 3600/1).)

v = 75/1000 . 3600/1 =>

v = 75 . 3600 / 1000  =>

v =  75 . 3,6 => v = 270 km/h

Resposta: A velocidade do corpo é 270 km/h.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!