A energia cinética de um corpo é de 1125j e sua massa é 400 gramas. Determine a velocidade do corpo em km/h
Soluções para a tarefa
Boa tarde, Meryn! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)energia cinética (Ec) do corpo: 1125 J;
b)massa (m) do corpo: 400 g;
Observação: em razão de a energia cinética se encontrar em Joule (J) uma unidade do Sistema Internacional de Unidades (S.I.U), faz-se necessário converter a unidade de massa grama para quilograma (kg), que é a unidade de massa do S.I.U. Então:
1 kg --------------------- 1000 g
x kg -------------------- 400 g
Realizando a multiplicação cruzada, tem-se:
1000 . x = 1 . 400 =>
1000x = 400 => x = 400/1000 (Simplificação: divide-se numerador e denominador por 100.)
x = 400 (:100)/1000 (:100) => x = 4/10 (Simplificação: divide-se numerador e denominador por 2.)
x = 4(:2)/10(:2) => x = 2/5 => x = 0,4 kg
c)velocidade (v) do corpo: ? (em km/h)
(II)Aplicando as informações acima na expressão matemática da energia cinética:
Ec = m . v² / 2 =>
1125 = 0,4 . v² / 2 (Passa-se o 2 ao primeiro membro (lado) da equação, de modo que irá multiplicar 1125.)
1125 . 2 = (0,4)v² => 2250 = (0,4)v² (Para facilitar os cálculos, note que 0,4 pode ser escrito na forma de fração do tipo 4/10.)
2250 = 4/10 . v² (Passa-se o 10 ao primeiro membro (lado) da equação, de modo que irá multiplicar 2250.)
2250 . 10 = 4v² => 22500 = 4v² =>
v² = 22500/4 =>
v² = 5625 => v = √5625 => v = 75 m/s
(III)Perceba que, se as unidades estão no SIU, a velocidade obtida necessariamente estará em m/s, razão pela qual se deve convertê-la para km/h:
v = 75 m/s = 75/1000 / 1 / 3600 (Explicação: no numerador, se se quer converter metro para quilômetro deve-se dividir por 1000 e, no denominador, deve-se multiplicar por 60 para transformar em minutos e novamente por 60 para transformar em horas.)
v = 75/1000 / 1/3600 (Em uma divisão entre frações, conserva-se a primeira (75/1000) e multiplica-se pelo inverso da segunda (1/3600 torna-se 3600/1).)
v = 75/1000 . 3600/1 =>
v = 75 . 3600 / 1000 =>
v = 75 . 3,6 => v = 270 km/h
Resposta: A velocidade do corpo é 270 km/h.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!