Question

A) Encontre uma fração que seja uma solução para 3x < 13, mas que não seja uma solução para -2x + 7 ≥ 0.

B) Encontre um número irracional que seja uma solução para 3x < 13 e -2x + 7 ≥ 0.

Answer 1

As frações que são solução em cada item são: a) 8/2; b) √2.

Esta questão está relacionada com inequação. As inequações, ao contrário das equações, apresentam uma desigualdade, geralmente representadas pelos símbolos de maior ou menor.

No primeiro item, vamos utilizar as duas inequações para determinar o intervalo de valores que as satisfazem e encontrar uma solução para a primeira equação que não seja solução da segunda.

$3x<13 \rightarrow \boxed{x<\frac{13}{3}} \\ \\ \\ -2x+7\geq 0 \rightarrow \boxed{x \leq \frac{7}{2}}$

Desse modo, devemos encontrar uma fração entre 13/3 e 7/2. Por exemplo, um resultado aceitável seria 8/2, equivalente a 4.

No segundo item, temos o mesmo intervalo, mas agora devemos encontrar um número irracional que esteja no intervalo e seja solução das duas inequações.

Logo, deve ser um valor menor ou igual a 7/2. Portanto, podemos selecionar uma raiz de um número não quadrado perfeito, como √2.