Question

a) encontre o valor do lado BC.
b) encontre o valor de x e do lado DF.
c) calcule a área dos dois triângulos.
d) as duas áreas aumentaram janela proporção dos lados?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a^2 = b^2 + c^2

30^2 = 18^2 + c^2

900 = 324 + c^2

c^2 = 900-324

c^2 = 576

c = V576

c = 24

Como AB é a metade de DE, o triângulo maior tem o dobro das medidas.

Triângulo menor: 30, 24 e 18 cm.

Triângulo Maior: 60, 48 e 36 cm

a) encontre o valor do lado BC.

24 cm

b) encontre o valor de x e do lado DF.

48 cm

c) calcule a área dos dois triângulos.

Triângulo menor:

a*h = b*c

30h = 18 * 24

30h = 432

h = 432/30

h = 14,4 cm

Área = (b*h)/2 = (30 * 14,4)/2 = 216 cm2,

Triângulo maior:

a*h = b*c

60h = 56 * 48

60h = 2688

h = 2688/60

h = 44,8 cm

Área = (b*h)/2 = (60 * 44,8)/2 = 1344 cm2,

d) as duas áreas aumentaram janela proporção dos lados?

Os lados aumentaram em 2x , mas a área aumentou 6,22 vezes.

Vilmar

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Primeiramente, iremos calcular o lado BC do triângulo menor.

Teorema de Pitágoras, já que se trata de triângulo retângulo:

900 = 324 + $BC^{2}$

$BC^{2}$ = 900 - 324

$BC^{2}$ = 576

BC = $\sqrt{576}$

BC = 24

Agora, por semelhança de triângulo, calcularemos o valor de x:

$\frac{x}{24} = \frac{36}{18} \\18x = 24 . 36\\x = \frac{24 . 36}{18} \\x = 48$

A área dos triângulos:

O menor:

Devemos calcular a altura do triângulo:

b . c  = a . h

24 . 18 = 30 . h

h = $\frac{24 . 18}{30}$

h = 14,4 cm

A área é então:

A = B x h / 2 = 30 . 14,4

A = 432 cm2

O maior:

Primeiramente, vamos calcular o lado DF:

$DF^{2} = 36^{2} + 48^{2} \\DF^{2} = 1296 + 2304\\DF^{2} = 3600\\DF = \sqrt{3600}\\DF = 60$

A altura:

b . c = a . h

36 . 48 = 60 . h

h = $\frac{36 . 48}{60}$

h = 28,8 cm

A área:

A = B x h / 2 = 60 . 28,8 / 2

A = 864 cm2

Sim, as duas áreas aumentaram a proporção dos lados.