A empresa XYZ possui duas fábricas: F1 e F2 e F3, que fornecem seus produtos para os centros de consumo CC1 e CC2. Considerando que as quantidades ofertadas pelas fábricas e as quantidades demandadas pelos centros de consumo, assim como os custos de transporte entre origens e destinos, estão representados na tabela a seguir, qual das alternativas indica corretamente o modelo matemático do problema?
a.
Minimizar Z=150X11 + 130X12 + 200X21 + 200X22 + 200X31 + 80X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 80 (restrição de oferta - dummy)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
b.
Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 200 (restrição de oferta - F3)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
X13 + X23 + X33 = 80 (restrição de demanda - dummy)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
c.
Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 200 (restrição de oferta - F3)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
d.
Minimizar Z=150X11 + 130X12 + 200X21 + 200X22 + 200X31 + 80X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 200 (restrição de oferta - F3)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
X13 + X23 + X33 = 80 (restrição de demanda - dummy)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
e.
Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 80 (restrição de oferta -dummy)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
Soluções para a tarefa
Resposta:
b.
Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 200 (restrição de oferta - F3)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
X13 + X23 + X33 = 80 (restrição de demanda - dummy)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
Explicação passo-a-passo:
resposta certa letra B
Resposta:
b.
Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 200 (restrição de oferta - F3)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
X13 + X23 + X33 = 80 (restrição de demanda - dummy)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)
Explicação passo-a-passo:
Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 (restrição de oferta - F1)
X21 + X22 + X23 = 130 (restrição de oferta - F2)
X31 + X32 + X33 = 200 (restrição de oferta - F3)
X11 + X21 + X31 = 200 (restrição de demanda - CC1)
X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
X13 + X23 + X33 = 80 (restrição de demanda - dummy)
Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 (não negatividade)