Question

A empresa WQTU Cosméticos vende determinado
produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade
é dado por
2
3x 232 − , e o seu valor de venda é dado
pela expressão 180x + 140. Em certo mês, a
empresa obteve lucro nulo, ou seja, o custo de
fabricação foi igual ao valor de venda de x unidades
do produto. Com base nessas informações, calcule
o número de peças vendidas no referido mês:
60.
61.
62.
63.
64.

Answer 1

Resposta:

(c) 62

Explicação passo a passo:

custo = 3x² - 232

venda = 180x + 140

Num determinado mês custo = venda, então:

3x² - 232 = 180x + 140

3x² - 180x - 232 - 140 = 0

3x² - 180x - 372 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-180)² - 4(3)(-372)  

Δ = 32400 + 4464

Δ = 36864

x = - b +/- √Δ / 2a

x = -(-180) +/- √36864 / 2(3)

x = 180 +/- 192 / 6

x' = 180 + 192 / 6 = 372/6 = 62

x'' = 180 - 192 / 6 = - 12/6 = - 2

Como o custo não pode ser negativo, então, a empresa vendeu 62 peças

Para encontrar a raiz de 36864 basta fatorar o número e então agrupar os divisores encontrados em potências de bases de 2, pois a raiz é quadrada.

36864 | 2

18432  | 2

 9216  | 2

 4608 | 2

 2304 | 2

  1152  | 2

   576  | 2

   288  | 2

    144  | 2

      72  | 2

      36  | 2

      18   | 2

        9  | 3

        3  | 3

       1

√36864 = √2².2².2².2².2².2².3² = 2.2.2.2.2.2.3 = 4.4.4.3 = 16.12 = 192

Espero ter ajudado! <3