Question

A empresa Vest Bem, após um processo de racionalização de produção, ficou com disponibilidade de 3 recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 3 produtos, P1, P2 e P3. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que os lucros de P1, P2 e P3, corresponderiam, respectivamente, a R$ 20,00, R$ 50,00 e R$ 80,00, por unidade.

O departamento de produção forneceu os seguintes dados:

- O Recurso R1 é consumido na produção, na proporção de 2 unidades para P1, 4 unidades para P2 e 3 unidades para P3.
- O Recurso R2 é consumido na produção, na proporção de 3 unidades para P1, 2 unidades para P2 e 1 unidade para P3.
- O Recurso R3 é consumido na produção, na proporção de 5 unidades para P1, 3 unidades para P2 e 2 unidades para P3.
- A disponibilidade mensal dos Recursos R1, R2 e R3 correspondem a 70, 60 e 100 unidades, respectivamente.

Questão 01 - Construa o modelo de programação linear do sistema, com a produção mensal de P1, P2 e P3, que traga o maior lucro para a empresa. (0,5 pontos).

Questão 02 - Utilizando o Método Simplex, determine o lucro máximo que pode ser obtido pela empresa, com a produção mensal de P1, P2 e P3. (0,5 pontos).

Answer 1

2x1+ 4x2 = 3x3 < 70
3x1+ 2x2 = 1x3  < 60
5x1+ 3x2 = 2x3 < 100
x1 > 0
x2 > 0
x3 > 0