Question

A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas de divisão das pistas após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequentes, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço.

Quantos quilômetros no total foram pintados até o final do sexto dia de serviço?

A) 90

B) 95

C) 100

D) 105

E) 125

​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Se no 1° dia foi 5 km e a cada dia se acrescentava 5 km então ficou:

1° dia - 5km +

2° dia - 10 km +

3° dia - 15 km +

4° dia - 20 km+

5° dia - 25 km +

6° dia - 30 km =

5+10+15+20+25+30=

$5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 =$

15+15+20+25+30=

$15 + 15 + 20 + 25 + 30 =$

30+20+25+30=

$30 + 20 + 25 + 30 =$

50+25+30=

$50 + 25 + 30 =$

75+30=

$75 + 30 =$

$=$

$105$

ESPERO TER AJUDADO!!

Answer 2

Ao final do sexto dia foram pintadas, ao todo, 105km de faixa.

Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência onde a diferença entre um termo e seu anterior é sempre a mesma. Para calcular um termo qualquer em uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula do termo geral:

Aₙ = A₁ + (n - 1) × r, onde:

• Aₙ é o termo a ser calculado;
• A₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

Já a somatória dos termos é calculada por:

Sₙ = [ (A₁ + Aₙ) /2 ] × n, onde:

• Aₙ é o último termo da somatória;
• A₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

Resolução do exercício

Dados do enunciado:

• Uma empresa foi contratada para pintar faixas na rodovia;
• No primeiro dia a empresa pintou 5km;
• No segundo dia em diante a empresa sempre pintava 5km a mais do que o dia anterior.

Como a diferença entre a quantidade pintada sempre é de 5km, logo, há uma progressão aritmética. Então calcula-se a quantidade total de faixas pintadas em seis dias:

• Passo 1. Cálculo da quantidade de faixas pintadas no sexto dia

A₆ = 5km + (6 - 1) × 5km

A₆ = 5km + (5 × 5km)

A₆ = 5km + 25km

A₆ = 30km

• Passo 2. Cálculo da somatória da pintura até o sexto dia

S₆ = [ (A₁ + A₆) /2 ] × 6

S₆ = [ (5km + 30km) / 2] × 6

S₆ = [35km / 2] × 6

S₆ = 17,50km × 6

S₆ = 105km

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: brainly.com.br/tarefa/52879256

Bons estudos!

#SPJ2