Question

A empresa ''Qualidade x Quantidade'' realizou uma pesquisa a respeito do consumo de três novo sabores de iogurtes: maçã, mamão e banana. A tabela abaixo diz quantos consumidores aprovaram cada um dos sabores.
Sabores>Consumidores
Maçã>50
Mamão>58
Banana>46
Maçã e Mamão>35
Maçã e Banana>24
Mamão e Banana>25
Maçã, Mamão e Banana>12

Considerando que nenhum dos entrevistados reprovou todos os sabores, o total de consumidores entrevistados foi de :
A.58.
B.82.
C.154.
D.226.
E.250.
(Justifique a resposta com uma resolução)

Answer 1

É interessante montar um diagrama de Venn para organizar a questão, como temos 3 sabores novos de iogurte, teremos 3 círculos que se interceptam, a intersecção destes 3 círculos será composta pelo número 12, pois 12 pessoas aprovaram os 3 sabores simultaneamente.

Temos também que o número de pessoas que aprovaram os iogurtes de Mamão e Banana corresponde a 25 entrevistados, porém, dentre estes, 12 aprovaram o sabor Maçã também, portanto, apenas 13 (25 – 12 = 13) aprovaram Mamão e Banana.

Como 24 pessoas aprovaram Maçã e Banana, temos que 12 também aprovaram o sabor Mamão, logo temos apenas 12 pessoas que aprovam Maçã e Banana (24 – 12 = 12). Da mesma forma faremos a contagem das pessoas que aprovaram apenas Maçã e Mamão, temos 35 pessoas aprovando esses dois sabores, porém, 12 delas aprovaram também o sabor Banana, logo temos 23 pessoas aprovando apenas Maçã e Mamão (35 – 12 = 23). De forma análoga faremos os cálculos para as pessoas que aprovaram apenas um sabor de iogurte: Temos que 50 pessoas aprovam o sabor de Maçã, porém, destas 50 pessoas 12 aprovam Maçã e Banana, 23 aprovam Maçã e Mamão e 12 aprovam os 3 sabores, logo temos que apenas 3 aprovam o sabor de Maçã exclusivamente (50 – 12 – 23 – 12 = 3). Temos que 58 pessoas aprovam o sabor de Mamão, porém, destas 58 pessoas 23 aprovam Maçã e Mamão, 13 aprovam Banana e Mamão e 12 aprovam os 3 sabores, logo temos que apenas 10 aprovam o sabor de Mamão exclusivamente (58 – 23 – 13 – 12 = 10); Temos que 46 pessoas aprovam o sabor de Banana, porém, destas 46 pessoas 12 aprovam Maçã e Banana, 13 aprovam Banana e Mamão e 12 aprovam os 3 sabores, logo temos que apenas 9 aprovam o sabor de Banana exclusivamente (46 – 12 – 13 – 12 = 9). Com todas estas informações concluímos que: Maçã – 3 pessoas; Mamão – 10 pessoas; Banana – 9 pessoas; Maçã e Mamão – 23 pessoas; Maçã e Banana – 12 pessoas; Mamão e Banana – 13 pessoas; 3 sabores – 12 pessoas.   Somando todos estes dados temos: 3 + 10 + 9 + 23 + 12 + 13 + 12 = 82

82 é o número de entrevistados. Alternativa B!