A empresa “MAFRA SA” tem função de demanda dada por
q=100 – 4p e função custo C(q) = q³ - 30,25q² + 100q + 20. Determine o nível do produto no
quais os lucros são maximizados.
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Pela relação de Girard, um polinômio de 3º é dada:
x³ + b/ax² + c/ax + d/a = x³ - (x₁+x₂+x₃)x² + (x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃)x - x₁x₂x₃, onde:
a) x₁+x₂+x₃ = - b/a;
b) x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃ = c/a; e
c) x₁x₂x₃ = -d/a.
Se c(q) = q³ - 30,25q² + 100q + 20; a = 1 // b = -30.25 // c = 100 // d = 20, aplicando nas raízes acima (Relação Girard):
a) -b/a = 30.25/1 = 30.25
q = 100 - 4p => -4p = 30.25 - 100 => p = 69.75/4 => p = 17, 43
b) c/a = 100/1 = 100
q = 100 - 4p => -4p = 100 - 100 => p = 0/4 => p = 0
c) -d/a = -20/1 = 20 =>
q = 100 - 4p => -4p = 20 - 100 => p = 80/4 => p = 20
Para que o lucro seja maximizado a quantidade é q = 20 e o preço praticado é R$ 20,00
x³ + b/ax² + c/ax + d/a = x³ - (x₁+x₂+x₃)x² + (x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃)x - x₁x₂x₃, onde:
a) x₁+x₂+x₃ = - b/a;
b) x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃ = c/a; e
c) x₁x₂x₃ = -d/a.
Se c(q) = q³ - 30,25q² + 100q + 20; a = 1 // b = -30.25 // c = 100 // d = 20, aplicando nas raízes acima (Relação Girard):
a) -b/a = 30.25/1 = 30.25
q = 100 - 4p => -4p = 30.25 - 100 => p = 69.75/4 => p = 17, 43
b) c/a = 100/1 = 100
q = 100 - 4p => -4p = 100 - 100 => p = 0/4 => p = 0
c) -d/a = -20/1 = 20 =>
q = 100 - 4p => -4p = 20 - 100 => p = 80/4 => p = 20
Para que o lucro seja maximizado a quantidade é q = 20 e o preço praticado é R$ 20,00
dianestos:
mas vc fez por polinômio no caso precisamos resolver por derivada como faremos ?
eu só não entendi esse (xv) e (yv)
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