Question

A empresa Luz do Amanhã fabrica lâmpadas, você faz uma pesquisa relativo a vida útil em dias das lâmpadas com uma amostra de 1.000 lâmpadas e chega ao seguinte resultado:
Média da vida útil da lâmpada: 1500 horas com desvio padrão de 400 horas, sabendo que a vida útil das lâmpadas segue uma distribuição normal. Calcule a probabilidade de uma lâmpada durar entre 1.300 e 1.700 horas.

Answer 1

A probabilidade de uma lâmpada durar entre 1.300 e 1.700 horas é de 38,3%.

A distribuição normal de probabilidade é dada pela variável Z, onde:

Z = (X - μ)/σ

Temos então que X1 = 1300 e X2 = 1700, calculando Z para ambas, temos:

Z1 = (1300 - 1500)/400 = -200/400 = -0,5

Z2 = (1700 - 1500)/400 = 200/400 = 0,5

A probabilidade será dada pela tabela de distribuição normal padronizada:

P(1300 < X < 1700) = P(Z = 0,5) - P(Z = -0,5)

P(1300 < X < 1700) = 0,6915 - 0,3085

P(1300 < X < 1700) = 0,3830 = 38,3%