Question

A empresa já recebeu da Prefeitura um convite para realização de um novo certame para realização da revitalização de todas as praças da cidade pelo valor orçado de R$ 480.000,00 em 4 parcelas de R$ 120.000,00 . Porém a empresa sabe que para aceitar o convite a mesma tem que fazer investimentos em máquinas que possibilite uma melhor desenvoltura no trabalho ora realizado. Esta máquina seria a compra de um trator do tipo bobcat pelo valor de R$ 112.000,00 o que levaria a empresa a ter que obter um financiamento sob a taxa de 3,5% ao mês em 48 parcelas, sendo o início dos pagamentos após trinta dias. O que leva o empresário a perguntar se é vantajoso para empresa este juro diante da possibilidade da contratação dos serviços junto a Prefeitura do município. Calcule quanto custará o valor financiado para a empresa no final dos 48 meses, faça o confronto do valor pago pelo financiamento e o valor que a empresa irá receber da Prefeitura caso aceite o convite.

Answer 1

Para calcular um financiamento, primeiro deve-se encontrar o coeficiente de financiamento. Neste caso utilizamos a seguinte fórmula.

$CF= \frac{i}{1- \frac{1}{(1+ i)^{n} } }$

$CF= \frac{i}{1- \frac{1}{(1+ i)^{n} } } \\ CF= \frac{0,035}{1- \frac{1}{(1+ 0,035)^{48} } } \\ CF= \frac{0,035}{1- \frac{1}{1,035^{48} } } \\ CF= \frac{0,035}{1- \frac{1}{5,2135889805} } \\ CF= \frac{0,035}{1- 0,1918064511} } \\ CF= \frac{0,035}{1- 0,1918064511} } \\ CF= \frac{0,035}{0,808193549} } \\ CF=0,043306458$

Neste caso temos um Coeficiente de Financiamento igual a 0,043306458
Então devemos usar a seguinte fórmula $PMT=PV*CF$

$PMT=PV*CF \\ PMT=112.000,00*0,043306458 \\ PMT=4.850,32$

Neste caso temos uma parcela fixa de R$ 4.580,32

Total pago no financiamento $=4.850,32*48$
Total pago no financiamento$=232.815,36$

Total de juros$=232.815,36-112.000,00$
Total de juros$=120.815,36$