Question

A empresa Brastemp produz muitas maquinas de lavar e como o fluxo é muito grande a Brastemp a empresa chegou a seguinte suposição. Suponha que o custo para produzir x máquinas de lavar seja c(x) = 2000 + 100x – 0,1x² a) Determine o custo médio por máquina produzida durante a produção das 100 primeiras. b) Calcule o custo marginal para a produção de x = 100 máquinas resolução

Answer 1

Resposta:

a) Cmédio = R$ 110,00   b) C'(100) = R$ 80,00

Explicação passo-a-passo:

O custo médio de fabricação por unidade é o custo total de fabricação dividido pela quantidade produzida: C(x) = 2000 + 100x – 0,1x²

a) C(100) = 2000 + 100.100 – 0,1.100²

C(100) = 2000 + 10.000 - 0,1. 10.000

C(100) = 2000 + 10000 - 1000

C(100) = 11.000

Cmédio = Custo Total ÷ Total de unidades

Cmédio = 11.000 / 100

Cmédio = R$ 110,00

b) Custo marginal é a derivada da função Custo

C(x) = 2000 + 100x – 0,1x² ⇒ C'(x) = - 0,2x + 100

C'(100) = - 0,2.100 + 100

C'(100) = - 20 + 100

C'(100) = R$ 80,00