Question

A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos, mais conhecida pelo nome de Correios, é uma empresa pública federal responsável por envios e entregas de cartas e encomendas em todo o Brasil. Uma das caixas utilizadas para entregas de encomendas é a caixa representada na figura, cujas dimensões estão em decimetros. 2 X X-1 Edição de arte. 2021. Digital Sabendo que o volume da caixa é igual a 12 dmº, o valor de x correspondente as medidas da caixa é A) 2 dm. B) 3 dm. C) 6 dm. D) 7 dm.​

Answer 1

O valor de x corresponde a 3 dm e a alternativa correta é a letra B.

• Resolvendo o problema

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja,

$V=comprimento\;.\;largura\;.\;altura$

Usando os dados do enunciado, temos

$V=x\;.\;(x-1)\;.\;2\\\\12=2x\;.\;(x-1)\\\\12=2x^2-2x\\\\2x^2-2x-12=0\\\\\text{Dividindo todos os termos por 2:}\\\\x^2-x-6=0$

Usando Bhaskara

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -1 e c = -6}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-1)^2-4\;.\;1\;.\;-6=1+24=25\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{2\;.\;1}=\frac{1\pm5}{2}\\\\x_1=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\x_2=\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2 \quad \rightarrow \quad \mathbf{n\~ao\;serve}$

• Conclusão

Portanto, o valor de x corresponde a 3 dm e a alternativa correta é a letra B.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28008148