A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos, mais conhecida pelo nome de Correios, é uma empresa pública federal responsável por envios e entregas de cartas e encomendas em todo o Brasil. Uma das caixas utilizadas para entregas de encomendas é a caixa representada na figura, cujas dimensões estão em decímetros.
sabendo que o volume da caixa é igual a 12 DM elevado a 3 o valor de x correspondente às medidas da caixa é:
A. 2dm
B. 7dm
C. 3dm
D.6dm
Soluções para a tarefa
12/2 = x^2 - x
0 = x^2 - x - 6
Bhaskara:
x = -b +- raiz(b^2 - 4.a.c) / 2.a
x = 1 +- raiz (1 - 4.1.-6) / 2.1
x = 1 +- raiz (25) / 2
x = 1 +- 5/2
x’ = 6/2 = 3
x’’ = -4/2 = - 2
Portanto x = x’ = 3dm
Letra C
O valor de x correspondente às medidas da caixa é de 3 dm, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que o volume de um paralelepípedo pode ser obtido ao multiplicarmos as medidas das suas arestas (segmentos de reta que formam seus lados).
Assim, observando as medidas da caixa dos Correios, temos que a expressão que representa seu volume é x * 2 * (x - 1). Multiplicando os termos, obtemos a equação do segundo grau 2x² - 2x.
Como foi dito que o volume da caixa é 12 dm³, temos que 2x² - 2x = 12 dm³, ou 2x² - 2x - 12 = 0. Simplificando, temos que x² - x - 6 = 0.
Utilizando a fórmula de Bhaskara, podemos descobrir que as raizes dessa equação (os valores de x que tornam a equação verdadeira) são x = -2 e x = 3. Como x é uma medida real, devemos descartar o valor negativo.
Com isso, concluímos que o valor de x correspondente às medidas da caixa é de 3 dm, o que torna correta a alternativa c).
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