Question

A empresa Azul Telecom deve instalar telefones de emergência a cada 30 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a:

Answer 1

Boa noite

n = (2142 - 42)/30 + 1 = 70 + 1 = 71 telefonnes

Answer 2

A quantidade de telefones instalados é igual a: 71 telefones.

Nesta questão, temos uma Progressão aritmética.

Progressão aritmética (PA) é a sequência numérica em que cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.

Assim, temos:

Primeiro termo = a1 = 42

Último termo = an = 2142

r = 30

A fórmula utilizada na progressão aritmética é a seguinte:

an = a1 + (n - 1) . r

Substituindo, temos:

2142 = 42 + (n - 1) . 30

2142 = 42 + 30n - 30

2142 - 42 + 30 = 30n

30n = 2130

n = 2130/30

n = 71 telefones

Neste link, você pode encontrar mais exercícios sobre progressão aritmética:

https://brainly.com.br/tarefa/19835467