Matemática, perguntado por vivianssilva18921, 3 meses atrás

A Empresa Alpha Comércio Ltda. Concede um desconto racional simples de 3,5% ao mês para os clientes que antecipam o pagamento de suas duplicatas. Um cliente deseja antecipar o pagamento de um título de R$ 12. 000,00 com vencimento programado para 75 dias. Qual é o valor do desconto a ser concedido pela empresa?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

O valor do desconto concedido pela empresa é de R$ 950,81

Explicação passo a passo:

Desconto Racional Simples (conhecido como desconto por dentro):

A taxa i do desconto racional simples está ao mês e o vencimento do título  dado em dias. Logo, é interessante converter essa taxa de 3,5% a.m para dias, usando a fórmula de taxas equivalentes, antes de caluarmos o desconto racional simples.

• Taxa ao dia concedida ao mês passado para ao dia.

(1 + 3,5%) = (1 + idia)^30

(1 + 3,5/100) = (1 + idia)^30

(1 + 0,035) = (1 + idia)^30

(1,035)^(1/30) = (1 + idia)

1,001147372 = 1 + idia

idia = 0,001147371 a.d (taxa de desconto ao dia)

• Cálculo do desconto racional simples

FV → valor futuro = R$12.000,00

i → taxa → idia = 0,001147371 a.d (taxa de desconto ao dia)

n → periodo → número de dias = 75 dias

Dr = (FV . i . n) / (1 + i.n)

Dr = (12000 . 0,001147371 . 75) / (1 + 0,001147371 . 75)

Dr = (1032,63) / (1 + 0,086052825)

Dr = (1032,63) / (1,086052825)

Dr = 950,81

O valor do desconto concedido pela empresa é de R$ 950,81

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

05/102022

SSRC

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