A Empresa Alpha Comércio Ltda. Concede um desconto racional simples de 3,5% ao mês para os clientes que antecipam o pagamento de suas duplicatas. Um cliente deseja antecipar o pagamento de um título de R$ 12. 000,00 com vencimento programado para 75 dias. Qual é o valor do desconto a ser concedido pela empresa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor do desconto concedido pela empresa é de R$ 950,81
Explicação passo a passo:
Desconto Racional Simples (conhecido como desconto por dentro):
A taxa i do desconto racional simples está ao mês e o vencimento do título dado em dias. Logo, é interessante converter essa taxa de 3,5% a.m para dias, usando a fórmula de taxas equivalentes, antes de caluarmos o desconto racional simples.
• Taxa ao dia concedida ao mês passado para ao dia.
(1 + 3,5%) = (1 + idia)^30
(1 + 3,5/100) = (1 + idia)^30
(1 + 0,035) = (1 + idia)^30
(1,035)^(1/30) = (1 + idia)
1,001147372 = 1 + idia
idia = 0,001147371 a.d (taxa de desconto ao dia)
• Cálculo do desconto racional simples
FV → valor futuro = R$12.000,00
i → taxa → idia = 0,001147371 a.d (taxa de desconto ao dia)
n → periodo → número de dias = 75 dias
Dr = (FV . i . n) / (1 + i.n)
Dr = (12000 . 0,001147371 . 75) / (1 + 0,001147371 . 75)
Dr = (1032,63) / (1 + 0,086052825)
Dr = (1032,63) / (1,086052825)
Dr = 950,81
O valor do desconto concedido pela empresa é de R$ 950,81
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
05/102022
SSRC