Question

A empresa Alfa Ltda. pretende fabricar produtos de plástico misturando dois tipos de plásticos por
termofusão. Se misturar 2 Kg do plástico tipo A e 3 Kg do plástico tipo B gerará um plástico cujo custo
é de R$ 82,00 por Kg. Se misturar 3 kg do plástico tipo A e 2 Kg do plástico tipo B gerará um plástico
cujo custo é de R$ 88,00. Após várias análises, a empresa percebeu que a mistura ideal para o que
pretendiam fabricar era de 7 kg do plástico tipo A e 3 Kg do plástico tipo B. Desconsiderando o custo
da termofusão dos dois tipos de plásticos, o custo para fabricar uma peça de 1 Kg e 250 g é de:
a) R$ 91,00 b) R$ 100,00 c) R$ 105,25 d) R$ 113,75

Answer 1

Primeiro descobrimos o valor de A e B com um sistema de duas equações e duas incógnitas:
2A + 3B = 82 (-3) Multiplicamos por -3 e -2 para iniciar resolução do sistema
3A + 2B = 88 (-2)
assim temos:
-6A -9B = -246
6A + 4B = 176 e somando a equação 1 com a com a equação 2 resulta
-5B = -70 então B = 70/5  B = 14
Substituindo B na primeira equação: 2A + 3 . 14 = 82, logo 2A +42=8PO2
2A = 82-42 portanto 2A = 40 então A = 40/2 e temos A = 20  
A mistura ideal é 7A +3B = 
7 . 20 + 3 . 14 = 140 + 42 = 182,00. Mas esse preço é para uma mistura de 10 kg (7A +3B) e os preços de A e B foram determinados para misturas de 5,0kg, é só somar as quantidades nas primeiras equações. Então para saber o preço por kg dividimos R$ 182,00 por 2 que é igual a R$91,00. Se para 1,0 kg o custo é R$91,00, para 1,25 kg é 91 x 1,25 = R$ 113,75 - Alternativa d