Question

A empresa a&b precisou investir em novos maquinários que, a vista, totalizavam o valor de 22.000,00. Considerando despesas futuras, o administrador financeiro dessa empresa decidiu por finanviar essa compra em 6 parecelas mensais e iguais, sob o regime e taxa de juros compostos se 4% a.m e com entrada de 7.000,00. O valor de cada parcela será, aproximadamente:

Answer 1

O valor de cada parcela será, aproximadamente, R$ 2.861,43.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, veja que existe uma entrada no valor de R$ 7.000,00, então devemos descontar isso do valor presente. Portanto, o valor de cada parcela será:

$PMT=(22.000,00-7.000,00)\times \frac{0,04(1+0,04)^6}{(1+0,04)^6-1} \\ \\ PMT=2.861,43$