Question

A) Empregam-se 2/3 de um capital a 24% ao ano e o restante á 32% ao ano obtendo-se assim, um ganho anual de R$ 8.640. Qual é o valor desce capital?

B) Determine a aplicação inicial que, a taxa de 27% ao ano acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$586,432.00

C) 2 pessoas tem juntas R$261,640,00 e empregam o que tem a taxa de 40% ao ano. Após 2 anos, o primeiro recebe R$ 69,738.00 de juro a mais que a segunda. Qual a capital de cada uma?

D) O montante de uma aplicação por 4 meses é de R$ 42,336.00. Por 9 meses a mesma taxa, é de R$ 46,256,00. Calcule se a taxa comum é a aplicação inicial?

Answer 1

a) C = x 
J = 8640 
i' = 0,24 
i'' = 0,32 
t = 1 

J = C i t 
8640 = (2x)/3 . 0,24 + x/3 . 0,32 
8640 = (0,48x)/3 + (0,32x)/3 = 0,8x/3 
0,8x = 25920 
x = 32400 

                                        

b) M = C*(1+i*n)
586.432 = C*(1 + 0,27*3,222222222)
586.432 = C*1,807
C = 586.432/1,869999994
C = 313.600,00.

Answer 2

LETRA A

Dados do exercício:

C = desejamos descobrir 

J = R$ 8.640 

i' = 0,24 

i'' = 0,32 

t = 1 

Fórmula Juros Simples: J = C * i * t 

• Substituindo as incógnitas teremos:

8.640 = (2x ÷3) *(0,24 *1) + (x÷3) * (0,32*1) 

8.640 = 2x * 0,24 ÷3 + x *0,32÷3 

8.640 = 0,48x ÷ 3 + 0,32x ÷ 3

8.640 = 0,80x ÷ 3

3*8.640 = 0,80x

25.920 = 0,80x

0,80x = 25.920

X = 25.920 ÷ 0,80

X = 32.400,00

Resposta = R$ 32.400,00

                                       

LETRA B

Dados do exercício:

C = desejamos descobrir;

i = 27%

n = 3 anos, 2 meses e 20 dias

M = R$ 586.432,00

Fórmula do Juro Composto: M = C*(1+i*n)

• Substituindo as incógnitas:

586.432 = C * (1 + 0,27 * 3,222222222)

586.432 = C * 1,807

C = 586.432 ÷ 1,869999994

C = 313.600,00

Resposta: R$ 313.600,00

LETRA C

Dados do exercício

A + B = R$ 261.640

i= 40% a.a

n= 2 anos

Fórmula Juros Simples: J = C. I. T

• Substituindo as incógnitas teremos:

J = 261.640 x 0,4 x 2

J = R$ 209.312,00   

Juros de A+ B = R$ 209.312

Juros de A - B = R$ 69.738

2A = 279.050

A = 270.050 ÷ 2

Juros de A = R$ 139.525

• Agora vamos calcular o capital de A:

J = C. I .T

139.525 = C . 0,4 . 2

139.525 = 0,8C

C = 139.525 ÷ 0,8

C = R$ 174.406,25

• Agora vamos calcular o capital de B:

A + B = 261.640,00

174.406,25 + B = 261.640,00

B = 261.640,00 - 174.406,25

B = R$ 87.233,75

Resposta: R$ 87.233,75 e R$ 174.406,25

LETRA D

Fórmula Juro Composto: M = C.(1+i.t)

• Nesta equação consideraremos duas incógnitas:

I) 42.336 = C.(1+4i)

II) 46.256 = C(1+9i)

C = 42.336÷(1+4i)

46256 = C(1 + i*9)

46256 = {42336÷(1+4i) }*(1+9i)

46256(1 + 4i) = 42336 *(1+9i)

46256 + 185024i = 42336 + 381024i

185024i - 381024i = 42336 - 46256

196000i = 3920

i = 0,02 ou 2%

• Agora que sabemos o valor de i:

I) 42.336 = C.(1+4.0,02)

42.336 = C.1,08

C = 42336÷1,08

C = 39.200

Resposta: R$ 39.200,00

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