A empada é um alimento que pode ser recheado , por exemplo, com espinafre e ricota ,frango beringela , queijo de Minas e tomate seco , e pode ser feita com diversos tipos de massas , como a tradicional, massa podre ,massa folhada e integral.
A) CONSTRUA UM QUADRO E REPRESENTE AS POSSIBILIDADES DE PRODUZIR UMA EMPADA COM UMA MASSA E UM RECHEIO USANDO AS OPÇÕES DADAS NO TEXTO.
B) DE ACORDO COM O ITEM a , QUANTOS TIPOS DIFERENTES DE EMPADA PODEM SER PRODUZIDOS?
Soluções para a tarefa
a)
espinafre e ricota , tradicional
frango berinjela , tradicional
queijo de Minas e tomate seco tradicional
espinafre e ricota , podre
frango berinjela , podre
queijo de Minas e tomate seco podre
espinafre e ricota , folhada e integral.
frango berinjela , folhada e integral.
queijo de Minas e tomate seco folhada e integral.
b) 9 tipos
Pelos Principio Fundamental da Contagem teremos:
a) O quadro encontra-se na figura abaixo;
b) 12 tipos diferentes de empada.
Análise Combinatória
Para resolver a esta questão vamos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem que pode ser enunciado da seguinte forma:
Considere uma ação composta de "n" etapas onde as possibilidades de escolha em cada uma delas são dadas por e₁, e₂, ... eₙ. O Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo diz que a quantidade de formas distintas de se realizar a ação é dada pelo produto e₁ . e₂ . e₃ . ... . eₙ.
Dessa forma teremos:
a) Neste item precisamos identificar quais serão as possibilidades de produção dessas empadas.
Com relação as massas temos
- t - tradicional;
- p - podre;
- f - folhada;
- i - integral.
Quanto aos recheios,
- er - espinafre e ricota;
- fb - frango e berinjela;
- qt - queijo e tomate seco.
O quadro com as possibilidades de massa e recheio encontra-se na figura abaixo.
b) Observe que para produzir (ação) um empada é necessário duas escolhas (etapas), a escolha da massa e a escolha do recheio.
Para a escolha da massa temos 4 possibilidades e para o recheio 3 possibilidades, logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem teremos 4 . 3 = 12 tipos diferentes de empada que podem ser produzidos.
Para saber mais sobre Análise Combinatória acesse:
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