Question

A emissão de uma fonte radioativa é tal que o número de partículas emitidas em cada período de 10 segundos é bem modelado por uma variável aleatória, X, seguindo a lei de Poisson e tal que E(X^2) = 6. Calcule a probabilidade de serem emitidas, num período de 10 segundos:

1.1 Calcule a probabilidade de serem emitidas, num período de 10 segundos, 2 partículas.

1.2 Calcule a probabilidade de serem emitidas, num período de 10 segundos, mais de 3 partículas.

Answer 1

A probabilidade de 1.1 é igual a 27,07%.
Dica:  Começa por calcular o lambda através da expressão seguinte, Var[X]=E[X^2]-E[X]^2. Sabendo que através da Distribuição de Poisson Var[X]= lambda e E[X]= Lambda.