A embalagem de certo leite em pó é um cilindro reto, com medida da altura igual ao triplo da medida do raio da base. Sabendo que o seu volume é igual a 375π cm³, podemos afirmar que a medida do diâmetro da base dessa embalagem é de:
a) 5cm
b) 10 cm
c)5/π cm
d) 15 cm
e) 10/π cm
Soluções para a tarefa
Resposta: letra d
Explicação passo-a-passo:
O diâmetro da base do cilindro possui 10 cm, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender que o volume de um cilindro reto pode ser obtido através da multiplicação da área da sua base, que é um círculo, pela sua altura.
Com isso, foi informado que razão entre a altura e o raio da base do cilindro é 3. Assim, temos que altura = 3 x raio.
Com isso, temos que a área da base desse cilindro, que é um círculo, será obtida através da fórmula AB = πr².
Como a razão entre a altura do cilindro e o seu raio é 3, temos que o volume é igual a AB * altura. Portanto, volume = πr² * 3r, ou volume = 3πr³.
Como foi informado que o volume do cilindro é 375π cm³, temos que 375π cm³ = 3πr³.
Passando 3π para o outro lado dividindo, temos que r³ = 375π/3π = 125.
Então, temos que r³ = 125. Extraindo a raiz cúbica de 125, temos que r = ∛125 = 5.
Com isso, descobrimos que o raio da base do cilindro possui 5 cm. Como o diâmetro de um círculo é duas vezes a medida do seu raio, temos que o diâmetro da base do cilindro possui 2 x 5 cm = 10 cm, o que torna correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
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