Question

a) Em uma reunião havia 50
pessoas. Cada uma cumprimentou
todas as outras uma única vez.
Quantas saudações foram dadas
nessa reunião?
b) Generalize o item a, supondo que
havia n pessoas na reunião.
c) Em uma reunião social cada
pessoa cumprimentou todas as
outras uma única vez com um
aperto de mão. Sabendo que
foram dados 741 apertos de mão
no total, determine o número de
pessoas presentes à reunião.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Cn,p=n!÷p!(n-p)!

C50,2=50!÷2!(50-2)!

C50,2=50!÷2!48!

C50,2=50×49×48!÷2!48!

agora posso simplificar por 48!

C50,2=50×49÷2

C50,2=1225

Foram dadas 1225 saudaçoes.

B)

C=n(n-1)÷2, logo:

C=(N²-n)÷2

C)Basta usar a nossa formula que acabamos de generalizar:

(N²-N)÷2=741

Voce pode resolver isto pela formula de baskhara encontrará:

S{-38;39}

Porem vamos considerar apenas o 39, afinal nao existe numero de pessoas negativo, nao é kkkkk.

Haviam entao, 39 pessoas nessa reuniao.