Question

a) Em um retângulo ABCD, o lado menor AB mede 18 cm
e as diagonais AC e AB se interceptam no ponto M.
Sabendo que a diagonal BD mede 30 cm, qual é o
perímetro do triângulo CDM?​

Answer 1

O perímetro do triângulo CDM é 48 cm.

Explicação:

As diagonais de uma retângulo são congruentes, isto é, têm a mesma medida.

Como as diagonais AC e AB se interceptam no ponto M, os segmentos AM, MC, BM e MD têm a mesma medida: metade da diagonal BD.

Como BD = 30 cm, temos:

AM = MC = BM = MD = 30/2 = 15 cm

O enunciado informa que AB = 18 cm. Logo, CD = 18 cm.

O perímetro do triângulo CDM é a soma dos seguintes segmentos:

p = MC + MD + CD

p = 15 + 15 + 18

p = 48 cm