Question

A) Em que pontos o gráfico cruza o eixo X? o que representa coordenadas desses pontos? 
B) qual é o valor do coeficiente c da função? Lembre-se de que ela é da forma f(x) = ax2 + bx + c. A=0.
C) em que ponto o gráfico cruza o eixo Y? O que representa a coordenada y deste ponto?
D) para qual valor x tem-se o valor máximo de y? Qual é esse valor?

Answer 1

Para x=-1, f(-1)=-(-1)² + 10(-1) + 11 = -1 - 10 + 11 = 0.-x² + 10x + 11

Para x=-1, f(-1)=-(-1)² + 10(-1) + 11 = -1 - 10 + 11 = 0;

Para x=5, f(0)=-(5)² + 10(5) + 11 = -25 + 50 + 11 = 36;

Para x=9, f(9)=-(9)² + 10(9) + 11 = -81 + 90 + 11 = 20;

Para x=11, f(11)=-(11)² + 10(11) + 11 = -121 + 110 + 11 = 0.

(imagem abaixo)

A)

O gráfico cruza o eixo X quando y for 0:

f(x) = -x² + 10x + 11;

0 = -x² + 10x + 11;

x² - 10x - 11 = 0.

Por Soma e Produto,

x1 + x2 = -b/a = 10/1 = 10;

x1 * x2 = c/a = -11/1 = -11;

x = 11 ou x=-1.

B)

f(x) = -x² + 10x -11

a=-1

b=10

c=-11

Portanto, c vale -11.

C)

O gráfico cruza o eixo Y quando x for 0:

f(x) = -x² + 10x + 11;

f(0) = -0² + 10(0) + 11;

f(0) = 11.

No ponto (0,11), o gráfico cruza o eixo Y. Y representa o eixo das ordenadas.

D)

O valor do x do vértice é:

Xv = -b/2a;

Xv = -11/-2;

Xv = 5,5.

Quando x valer 5,5, y terá o seu maior valor.