Question

A é uma matriz m x n e B é uma matriz m x p. A afirmação falsa é:

Answer 1

Quando dizemos que há uma matriz A m x n e uma matriz b m x p, "m" é o número de linhas e "n" (no primeiro caso), "p" no segundo, é o número de colunas. 
A primeira afirmação que a soma das matrizes A+b só existe se a quantidade de colunas da primeira for igual a quantidade da segunda (n=p) é falsa. Para essa soma, é necessário que o número de colunas e o de linhas também, sejam iguais!
A segunda afirmação, de que a matriz A é igual a matriz transposta de A implica que a quantidade de linhas é igual a de colunas é verdadeira. Na matriz transposta, as linhas viram colunas, por isso é necessário que as quantidades sejam iguais e os elementos da diagonal principal sejam os mesmos. 
A terceira que diz que a multiplicação entre A e b existe apenas se o número de colunas delas for igual (n=p) é mentira. Para haver essa multiplicação, é necessário que o número de colunas de A (n) seja igual ao número de linhas de b (m).
A afirmação D, em que a multiplicação da matriz A com a matriz transposta de b existe somente se o número de colunas for o mesmo (n=p)é verdadeira. O número de linhas tem que ser igual ao de colunas. A tem m linhas e n colunas e b transposta inverte, tem p linhas e m colunas.
A afirmação E que fala que a multiplicação entre a transposta de A e a matriz b sempre existe, é verdadeira, porque na transposta de A, "n" passa a ser linhas e "m", colunas; b continua com "m" linhas e "p" colunas, então o número de colunas de A (m) é igual ao número de linhas de b (m). 

Answer 2

Resposta:

a primeira afirmação é falsa