Question

A e B trabalhando juntos constroem um muro em 12 dias. A e C juntos fazem o mesmo trabalho em 15 dias, e B e C juntos levam 20 dias. Em quanto tempo os três trabalhando juntos farão o mesmo trabalho?

Gabarito: 10 dias

Como eu poderia ter chegado nesse resultado?? me ajudem​

Answer 1

Resposta:

10 dias

Explicação passo a passo:

Vamos chamar de "T" o Total do trabalho a ser realizado.

Vamos chamar de a, b e c a produtividade diária de cada trabalhador, ou seja, quanto cada um deles realizam do trabalho T por dia.

Se A e B fazem o trabalho completo T em 12 dias, então em 1 dia eles fazem $\frac{1}{12} T$.

Então, vamos escrever a produtividade diária de cada dupla de trabalhadores:

$a + b = \frac{T}{12}\\\\a + c = \frac{T}{15}\\\\b + c = \frac{T}{20}$

Vamos somar todas essas equações:

$\\ (a+b)+(a+c)+(b+c) = \frac{T}{12} +\frac{T}{15} + \frac{T}{20} \\\\2a + 2b + 2c = \frac{5T + 4T+3T}{60} \\\\2.(a + b + c) = \frac{T}{5} \\\\a + b + c = \frac{T}{10}$

No fim, achamos a produtividade diária do somatório deles.

Se por dia fazem $\frac{1}{10} T$, então farão o trabalho completo em 10 dias.