Question

A e B são subconjuntos definidos por A= {x ∈ IR/ |x − 1| > 4 e B = {x ∈
IR/ |x + 2| < 3. Determine A ∩ B.

Answer 1

Resposta:

A = { x € R / | x - 1 | > 4 }

| x | > a => x < - a ou x > a

$|x - 1| > 4 \\ \\ x - 1 < - 4 \\ x < - 4 + 1 \\ x < - 3 \\ ou \\ x - 1 > 4 \\ x > 4 + 1 \\ x > 5 \\ s = x < - 3 \: ou \: x > 5$

B = { x € R / | x + 2 | < 3

| x | < a ==> - a < x < a

$|x + 2| < 3 \\ - 3 < x + 2 < 3 \\ - 3 - 2 < x + 2 - 2 < 3 - 2 \\ - 5 < x < 1$

A ∩ B = { x € R / - 5 < x < - 3 }

Bons Estudos!