Question

A e B são duas matrizes quadradas de ordem 2, cujos elementos são dados por aij= i - j e bij= (aij)². Calcule A+B.

Answer 1

O primeiro passo é achar os elementos de cada matriz:

Matriz A: aij= i - j
a₁₁ = 1 - 1 = 0        a₁₂ = 1 - 2 = - 1
a₂₁ = 2 - 1 = 1        a₂₂ = 2 - 2 = 0

$A = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right]$ 

Matriz B: bij= (aij)²
b₁₁ = (a₁₁)² = 0² = 0              b₁₂ = (a₁₂)² = (-1)² = 1
b₂₁ = (a₂₁)² = 1² = 1              b₂₂ = (a₂₂)² = 0² = 0

$B = \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right]$

Então, vamos calcular A + B:

$\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right] =$

$= \left[\begin{array}{ccc}0+0&-1+1\\1+1&0+0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&0\\2&0\end{array}\right]$