Question

A e B são dois conjuntos tais que n(A)=x, n(B)=x - 3 e n(A•B) =54, em que A•B representa o produto cartesiano de A por B. Qual o valor de X ?

Answer 1

Resposta:

$x = 9$

Explicação passo-a-passo:

$x \times (x - 3) = 54 \\ {x}^{2} - 3x - 54 = 0 \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac = 9 + 216 = 225 \\ x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a} = \frac{3 \pm15}{2} \\ x_1 = \frac{18}{2} = 9 \: \: x_2 = \frac{ - 12}{2} = - 6$

Como x precisa ser positivo e inteiro, descartamos a solução $x_2 = - 6$.