Question

A e B jogaram 120 partidas de xadrez e A ganhou 60 vezes, B ganhou 40 vezes e em 20 vezes ficaram empatados. Se A e B concordam em jogar 3 partidas. Qual a probabilidade de duas partidas terminarem empatadas

Answer 1

Primeiro preciso encontrar a probabilidade de 1 partida dar empate ... 

Regra de 3 ... 

120 ...... 100 % 

20 ...... x % 

120x = 20 . 100 

120x = 2 000 

x = 2 000/120 

x = 50/3  % 

x = 50/300 

x = 1/6  de chances de sair empate 

6/6 - 1/6 = 5/6 de chances de não dar empate  

3 partidas ... 

desejo 2 empates ...

Uso binomial : 

P(3,2) = C3,2 . (1/6)^2 . (5/6)^(3-2) 

P(3,2) = 3!/2!.(3-2)! . 1/36 . 5/6¹ 

P(3,2) = 3.2!/2!.1! . 1/36 . 5/6 

P(3,2) = 3 . 5/216 

P(3,2) = 15/216 

P(3,2) ≈ 0,0694

P(3,2) ≈ 6,94 % de chances.                                     ok