Question

A e B jogam alternadamente um par de dados. Ganha o jogo aquele que primeiro obtiver o total de 7.
A) Probabilidade de ganhar aquele que iniciar o jogo
b) de ganhar aquele que faz a segunda jogada.

Answer 1

Olá!

Existem 18 combinações possíveis no lançamento de dois dados, apenas 3 dessas combinações resultam na soma de 7, logo, a probabilidade de tirar soma 7 é 3/18.

a) A probabilidade de um jogador aleatório começar jogando é 1/2, portanto a probabilidade de ele começar jogando e ganhar é:

$\frac{1}{2} .\frac{3}{18} = \frac{3}{36} = 8,33\%$

b)Para o segundo jogador ganhar, o primeiro jogador não pode ganhar logo de primeira, portanto:

$\frac{1}{2} .\frac{15}{18}.\frac{3}{18} = \frac{45}{648} = 6,94\%$

Com o resultado da expressão criada, podemos concluir que o segundo jogador tem 6,94% de ganhar na sua primeira tentativa!