Question

A dúvida é simples:

$\int\limits {log x} \, dx$

Qual é a integral de log x ?

Answer 1

$\int log(x) dx$

resolvendo usando integral por partes
u = log(x)
du = 1/x dx
dv = 1dx
v = x

então

$\boxed{\boxed{\int U.dV= U*V - \int V*dU}}\\\\\\ \int log(x) dx = log(x)*x - \int x*\frac{1}{x} dx\\\\ \int log(x) dx = log(x)*x - \int dx\\\\\int log(x)dx = log(x)*x - x +C \\\\ \boxed{\boxed{\int log(x)dx = x(log(x)-1)+C}}$