a) Dos nove primeiros termos da P.G. (3,9,27,...)
b) Dos quatorze primeiros termos da P.G. (2,4,8,...)
c) Dos dezenove primeiros termos da P.G. (5, 10, 20, ...)
d) Dos doze primeiros termos da P.G. (4,12,36,...)
c) Dos cinco primeiros termos da P.G. (10, 100, ...)
2. Um indivíduo contraiu uma dívida de um amigo e combinou de pagá-la em oito
prestações, sendo a primeira de R$ 60,00, a segunda de R$ 90,00, a terceira de
R$ 135,00 e assim por diante. Qual o valor total a ser pago?
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
a)a1=3,q=a2/a1-->q=9/3-->q=3,n=9,a9=?,S9=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a9=3.3^9-1 S9=19683.3-3/3-1 ou S9=3.[(3^9)-1]/3-1
a9=3.3^8 S9=59049-3/2 S9=3.[19683-1]/2
a9=3.6561 S9=59046/2 S9=3.19682/2
a9=19683 S9=29523 S9=3.9841
S9=29523
b)a1=2,q=a2/a1-->q=4/2-->q=2,n=14,a14=?,S14=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a14=2.2^14-1 S14=16384.2-2/2-1 ou S14=2.[(2^14)-1]/1-1
a14=2.2^13 S14=32768-2/1 S14=2.[16384-1]/1
a14=2.8192 S14=32766 S14=2.16383
a14=16384 S14=32766
c)a1=4,q=a2/a1-->q=12/4-->q=3,n=12,a12=?,S12=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a12=4.3^12-1 S12=708588.3-4/3-1 ou S12=4.[(3^12)-1]/3-1
a12=4.3^11 S12=2125764-4/2 S12=4.[531441-1]/2
a12=4.177147 S12=2125760/2 S12=4.531440/2
a12=708588 S12=1062880 S12=2.531440
S12=1062880
d)a1=10,q=a2/a1-->q=100/10-->q=10,n=5,a5=?,S5=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a5=10.10^5-1 S5=100000.10-10/10-1 ou S5=10.[(10^5)-1]/10-1
a5=10.10^4 S5=1000000-10/9 S5=10.[100000-1]/9
a5=10.10000 S5=999990/9 S5=10.99999/9
a5=100000 S5=111110 S5=10.11111
S5=111110
Questão 2
a1=60,q=a2/a1-->q=90/60-->q=1,50,n=8,a8=?,S8=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1
a9=60.1,5^8-1 S8=125,15625.1,5-60/1,5-1
a8=60.1,5^7 S8=1537,734375-60/0,5
a8=60.17,859375 S8=1477,734375/0,5
a8=R$1025,15625 S8=R$2955,46875
ou
Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
S8=60.[(1,5^8)-1]/1,5-1
S8=60.[(25,62890625-1]/0,5
S8=60.24,62890625/0,5
S8=120.24,62890625
S8=R$2955,46875