Question

A dona soma de quatro números ímpares e consecutivos é 64. Calcule o quadrado da soma do maior com o menor desses números.

Answer 1

Ok!

Primeiro vamos entender uma coisa:

Olhe essa lista de números:

10 (par )
11 (ímpar)
12 (par)
13 (ímpar)
14 ( par )
15 ( ímpar)
16 ( par)
17 ( ímpar)
18 (par)
19 ( ímpar)
20 (par)


Observe que se eu estou em um número ímpar para chegar no próximo número ímpar, eu tenho que somar + 2 a esse número.

Então temos que:

Primeiro Número --> x
Segundo  Número --> x + 2
Terceiro  Número --> x + 2 + 2  --> x + 4
Quarto  Número --> x + 2 + 2 + 2 --> x + 6

A Soma desses número é 64:

x+ x + 2 + x + 4 + x +6  = 64

4x = 64 - 12
4x = 52
x = 52/4
x = 13

___________

Primeiro Número --> x --> 13
Segundo  Número --> x + 2 --> 13 + 2 = 15
Terceiro  Número   --> x + 4 --> 13 + 4 = 17
Quarto  Número --> x + 6 --> 13 + 6 = 19

A Questão pede o quadrado da soma do maior e do menor número:

( 13 + 19 ) ²

( 32 ) ² =  1024

RESPOSTA --> 1024

Answer 2

Bom dia! 

A dona soma de quatro números ímpares e consecutivos é 64. Calcule o quadrado da soma do maior com o menor desses números.
$2x+1 = numero \ impar \\ \\ 1\º \qquad +2\º\qquad +3\º \qquad +4\º\qquad = 64 \\ \\ (2x+1)+(2x+3)+(2x+5)+(2x+7) = 64 \\ \\ 8x= 64-1-3-5-7 \\ \\ 8x= 48 \qquad x= \frac{48}{8}\qquad \to \boxed{x= 68} \\ \\ \\ 1\º \qquad +2\º\qquad +3\º \qquad +4\º\qquad = 64 \\ \\ 13\qquad +15\qquad +17 \qquad +19\qquad = 64$

Maior = 19       menor = 13

$(19+13)^2= 32^2 = \boxed{1024}$