Question

A dona de uma lojinha de bijouterias verificou que seu lucro diário estava condicionado à

quantidade de clientes que frequentava o local, através da seguinte função, L(x) = – 2x² + 28x + 40,

onde L representa o lucro e x representa a quantidade de clientes. Portanto, qual seria o lucro

máximo que essa loja poderia ter em um determinado dia?​

Answer 1

Achando o vértice de x achamos o número de clientes e achando o vértice de y encontramos o valor do lucro máximo.

A função:

L(c) = - c² + 60c - 500

Vx = \frac{-b}{2a}Vx=2a−b                                 Vy = \frac{-\triangle}{4a}Vy=4a−△

Vx = \frac{-60}{2(-1)}Vx=2(−1)−60                             Vy =\frac{-[60^2-4.(-1).(-500)]}{4(-1)}Vy=4(−1)−[602−4.(−1).(−500)]

Vx = \frac{-60}{-2}Vx=−2−60                               Vy = \frac{-[1600]}{-4}Vy=−4−[1600]

Vx = 30Vx=30                                 Vy = 400Vy=400

O número de clientes necessários para gerar o lucro máximo é 30.

O Lucro Máximo é 400.

Answer 2

Resposta:

198

Explicação passo a passo:

O lucro será máximo em x do vértice da função.

L(x) = – 2x² + 28x + 40

$x_V=\frac{-b}{2a} \\\\x_V=\frac{-28}{2(-2)} \\\\x_V=\frac{28}{4} \\\\x_V=7$

Para calcular o lucro máximo, basta calcular L(7)

L(7) = -2.7² + 28.7 + 40

L(7) = - 98 + 196 + 40

L(7) = 198