Question

) A dona de uma loja observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função:L(c) = – c² + 60c – 500Qual seria o número de clientes necessário para que a dona da loja obtivesse o lucro máximo em seu estabelecimento? * 5 pontos (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 32 (E) 34

Answer 1

LETRA (C)

Calculando o x do vértice:

x = -b/2a

x = -60 / 2.(-1)

x = -60 / -2

x = 30

O estabelecimento tem o lucro máximo quando atende 30 clientes por dia.

Answer 2

Resposta

$\boxed{AlternativaC}$

Valor Máximo da Função de 2º Grau

Achando o vértice de x achamos o número de clientes e achando o vértice de y encontramos o valor do lucro máximo.

A função:

L(c) = - c² + 60c - 500

$Vx = \frac{-b}{2a}$                                 $Vy = \frac{-\triangle}{4a}$

$Vx = \frac{-60}{2(-1)}$                             $Vy =\frac{-[60^2-4.(-1).(-500)]}{4(-1)}$

$Vx = \frac{-60}{-2}$                               $Vy = \frac{-[1600]}{-4}$

$Vx = 30$                                 $Vy = 400$

O número de clientes necessários para gerar o lucro máximo é 30.

O Lucro Máximo é 400.

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