Question

a)dois ângulos são congruentes e suas medidas em graus são x/2 e x +5/2.
b)dois ângulos são suplementares e suas medidas em graus ,são 5x e 4x
c) um ângulos é obtuso e sua médica 2x - 90 corresponde a uma destas três 30,130 e 180
d)dois angulos são complementares e suas medidas em graus ,são x - 60 e x/2
e)imagens

Answer 1

A)

Se dois ângulos são congruentes, quer dizer que eles dois tem o mesmo valor, logo você tem que igualar eles:

x/2 = x + 5/2
x/2 - x = 5/2

Fazendo MMC

x -  x         x - 2x            -X
--  ----  =  -----------  =   ---------
2    1            2                 2

Voltando a equação, faz o famoso "Cruz credo" (multiplica debaixo pelo de cima do outro lado e vice versa)

-x = 5
----  ----
 2     2

-2x = 10
- X = 10/2
- X = 5 

O x não pode ficar negativo, então multiplica toda a equação por -1 ( que vai mudar o sinal de todos os elementos, quem é negativo fica positivo e quem é positivo fica negativo)
- X = 5 ₍⁻¹₎

X= - 5
Logo os ângulos são:
-5/2 
5 + 5/2 = 15/2


B)

Se dois ângulos são suplementares, quer dizer que somados dão 180°, então é só somar e igualar a 180

4x + 5x = 180
9x = 180
X = 180/9
X= 20

C)Se um angulo é obtuso, ele é maior que 90°, então é só colocar na inequação

2x - 90 > 90
2x > 90 + 90
2x > 180
x > 180/2
X > 90

D) 

Se dois ângulos são complementares, quer dizer que a soma dele é 90°, então:

X - 60 + x/ 2 = 90
X + x/2 = 90 + 60
90 + 60 = 150

X  +  X =   2x + x = 3x
---     ---    ----------  -----
 1       2          2         2

3x
----  = 150
2

150 X 2 = 3x
300 = 3x
 300/ 3 = X

X = 100.

Logo os ângulos são: 

100 - 60 = 40°
100/2 = 50°