A dízima periódica 2,73333..., corresponde a fração
A
321/320
B
15/6
C
41/15
D
3/40
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA C
Explicação passo-a-passo:
podemos usar as alternativas como base
a) 321/320=1,003125
b) 15/6= 2,5
c) 41/15=2,73333
d) 3/40= 0,075
Letra C → 41 / 15
Explicação passo-a-passo:
Primeiro separa-se o número antes da vírgula do que o que está depois.
2,7333.... = 2 + 0,7333.....
Pois bem, deixaremos o 2 guardado e vamos fazer uma equação simples com o 0,7333...
Vou chamar 0,7333... de X
X = 0,7333...
( Agora vou repetir a equação e multiplicar por 10 dos 2 lados. )
(10)X = (10)0,7333...
10x = 7,333....
( próximo passo é subtrair a equação multiplicada da que não está )
10x = 7,3333..
- x = 0,7333..
------------------------
9x = 6,6
( Multiplico novamente por 10 nos dois lados, para eliminar a vírgula do 6,6. Tudo que eu faço de um lado preciso fazer do outro.)
9x (10) = 6,6 (10)
90x = 66
x = 66/90
(Como ambos são divisores de 6, vou simplificar a fração completa por 6)
X = (66/90):6
x = 11 / 15
Essa fração corresponde ao 0,7333..
11 / 15 = 0,7333...
Só que tínhamos 2,7333.. = 2 + 0,7333...
(Substituindo o valor da fração em 0,733...
2 + 0,7333...
2 + 11 / 15 = ( 30 + 11 ) / 15 =